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红黄帽子（答案已公布）

[size=6]有四个囚犯正准备要处死，但是国王给他们一个机会能活下来。国王要他们每人头上戴一顶帽子。有四顶帽子,总共有两种颜色，一是红，二是黄。然后国王要他们排一列，但是第一个在墙外面，第二第三和第四都在墙内，每个人都只能看自己前面的那一个的帽子。如图[/size][img]http://imgdata.hoop8.com/1407/613-1220739477.jpg[/img]
[size=6]国王要他们任意一人说出自己的帽子颜色才能活命。
1.不能说话
2.D是能看到C,B

【推理问题】：你能不能通过与同志们的安排、练习，使得利益最大化呢？该怎么做才好？

【答案】您的安排方式
【评分】总分10分
【点评】您对本贴的看法[/size]

答案：
[color=Red]100%能猜到头上颜色帽子的方法，C发现D保持沉默，所以知道自己和D（如果D看到C和B帽子颜色相同一定会说）的帽子颜色一定不同。然后C在看B什么颜色，就能说出自己帽子颜色。[/color]
[pp=非常抱歉]这个答案跟题意是有矛盾的，我们工作疏忽，各位答题的朋友会酌情评分[/pp]
答案已PM给xxx和xxx版主

[[i] 本帖最后由 atoi老狼 于 2014-7-17 19:31 编辑 [/i]]

答案：牺牲D，由D开始，如果D看到C头上戴的是黄帽子，D就随意向国王报告一种颜色，否则D就保持沉默。这样C就知道了自己帽子的颜色。
然后同理C看到B是黄帽子就去报告自己帽子的颜色，否则沉默。由此A、B均知道了自己的颜色。
这样安排前三人都能活下来，而D有二分之一几率活下来。应该是这种请假的最优解了。
评分：7分
点评：每种颜色帽子的数量未知，这里当任意算了。每人只能看到自己前边一人的颜色，提前排序不能用。还不能说话，最后一个只能牺牲了。不过题目里的墙是什么用意？静待答案公布！

答案：我觉得这不是牺牲的问题。因为他们都不能说话，而且都置于百分之50的几率答对。而且一共有四个。同时墙外面的人，也就是A，那A能不能看到D的都还是问题。所以我觉得直接选择算了。
评分：8分
点评：每种颜色帽子的数量未知，而且也不知道A能看到谁的。每人只能看到自己前边一人的颜色，顺序又用不上。还不能说话，不过题目里的墙是什么用意？大致感觉是一个数学数率数列排列的问题。可惜我数学是体育老师教的，非常期待楼主的答案！

【答案】楼主没说清楚，反正我是这样理解的。因为有墙，所以B看不到A,且A看不到任何人。而且国王任意让人说出自己帽子的颜色就有16种可能，每个犯人被点到的概率也是25％。并且俩种帽子给四个人戴，就有24种戴法。可知A与B，B与C，C与D颜色相同的概率都是是43％。所以我犯人制定这样的规则:说出与前一个人颜色不同的颜色。那么他有57％的可能幸存。但AB看不到别人的颜色。A只能二选一。但B不一样，因为国王先点C再点B的概率是1/12，所以按照规则，
【评分】8分
【点评】这些数据太多了，我实在是算不下去了，我只能说好难啊！

【答案】国王要他们任意一人说出自己的帽子颜色才能活命，这句话是不是理解为只要一个人猜对了大家就都活命。   
        如果是的话，我觉得应该这样：
        A：由于看不到别人的帽子，只能瞎猜，概率50%。
        B：只能看到A的帽子，而且帽子肯定是有两种颜色的。所以B猜自己的帽子颜色与A相反，活下去的概率大。
        C&D：C和D情况其实是一样的。如果前面两人帽子颜色一样，猜与他们帽子颜色相反活下去的概率大，如果前面
        两人帽子颜色不一样，只能瞎猜，概率50%。
【评分】8分
【点评】我觉得前面的人算的好麻烦啊，只要利益最大化，又不是要你算利益到底有多少。

【答案】AD黄色，BC红色，d由于可以看到BC，所以可以推出自己是黄色；然后C看到B是红色加上D回答国王的颜色可以判断自己是红色；而题干中说“每个人都只能看自己前面的那一个的帽子”，所以虽然有墙但可推知B可看到A - -#，所以也可以判断自己是红色；A根据其他人的判断推知自己是黄色。
【评分】6分
【点评】题有些瑕疵，1：“每个人都只能看自己前面的那一个的帽子”；2、“D是能看到C,B”；3、没有说明两种颜色的各是几顶。

[[i] 本帖最后由 7400897 于 2014-7-14 23:40 编辑 [/i]]

【答案】我觉得题目有问题，原文【每个人都只能看自己前面的那一个的帽子。】与原文【D是能看到C,B】相矛盾的，而且A看得到谁？B隔着墙能否看到A？这个原文没解释清楚，四个人四顶帽子，两种颜色，是每一种颜色必须有还是可能有？比如四顶帽子都是红色，这种可能性有没有？墙的意义何在？挡住B的视线？
【评分】3分
【点评】我没看法，把题改改