现在的女友该不该放弃

现在女友有点水性杨花，有点疯癫，脾气大，倔强
1、在QQ上和很多男性朋友天天聊天，和我话不投机
2、没有说分手前还和前男友联系
3、我们同居是进度有点快，1一个星期
4、非常犟，听不进好话，对的错的全的听她的
5、脾气那叫个大，一件事不听，就吵，脾气大
6、有几个陌生男性网友，不知道有没有发生关系

补充：我对他非常好，百依百顺
现在提出分手，天天电话骚扰，短信调情，想挽回我
和朋友聊天，和我在一起没有出过轨
已经去见过父母了，父母哪边不好交代